Combinación de dos señales de vibración (suma de dos señales)

Combinación de dos señales: ¿qué sucede si hay dos fuentes de vibraciones en una máquina?

Supongamos que cada fuente crea una señal con una única onda sinusoidal.

Cubriremos cuatro posibilidades. Primero, observemos dos ondas de una frecuencia similar. Una de ellas es una onda de 25 Hz.

Una medición de señal de tiempo muestra una onda sinusoidal. Una medición de espectro mostraría la onda como un único pico a 25 Hz.

La otra fuente de vibraciones en este ejemplo tiene una frecuencia ligeramente diferente. Es igual a 24 Hz.

¿Qué sucede si medimos estas dos fuentes juntas?

Un espectro muestra dos picos. Pero una señal de tiempo parece un poco más complicada.

Las dos ondas se suman. Se crea una forma de onda palpitante. Este es un ejemplo específico de modulación de amplitud. La amplitud de la señal combinada cambia con el tiempo. Podemos calcular cuánto.

Cuando la amplitud alcanza su máximo, es la suma de las amplitudes A1 y A2.

Cuando la amplitud disminuye a su mínimo, es la diferencia entre las amplitudes A1 y A2. Si las amplitudes de ambas ondas son del mismo valor, esta diferencia es cero. Por un momento, las vibraciones desaparecen por completo.

Si las dos ondas tienen amplitudes diferentes, las vibraciones resultantes son más débiles cuando la onda palpitante está en su mínimo, pero no cero. En este ejemplo, el espectro muestra claramente que sus amplitudes son diferentes.

La modulación es periódica y se repite con una frecuencia igual a la diferencia entre las frecuencias f1 y f2. En este ejemplo, era 1 Hz.

Algo similar sucede si las dos frecuencias son casi múltiplos. Si hubiera una onda de 25 Hz y una onda con la mitad de esta frecuencia, 12,5 Hz, la señal resultante no es variable. Pero cambiemos ligeramente una de las frecuencias, por ejemplo, la frecuencia más baja a 13 Hz.

Vemos una señal de latido nuevamente. Pero no suena como un latido. Suena casi igual que una onda sinusoidal simple:

El ritmo se repite con una frecuencia igual a la diferencia entre la frecuencia más alta f2 y un múltiplo de la frecuencia más baja f1 más cercana a ella. En nuestro caso, el múltiplo más cercano de la frecuencia más baja es dos veces 13 Hz, por lo que 26 Hz y nuestra frecuencia de repetición del pulso es 1 Hz.

Si no hay relación entre las dos ondas, una de ellas puede tener una frecuencia muy baja en comparación con la otra, como 1 Hz y 25 Hz.

Esta onda de alta frecuencia cabalga la onda de baja frecuencia y el patrón general se repite con la frecuencia de la onda de baja frecuencia.

Este ejemplo sonaría como la onda de frecuencia más alta sola, porque la frecuencia más baja es demasiado baja.

Por último, si las dos frecuencias son arbitrarias, como 9 Hz y 25 Hz, ni siquiera podemos ver un patrón repetitivo obvio en la señal. El sonido dependería de qué tan alta sea cada frecuencia.