Revelar patrones de vibración ocultos: autocorrelación en ADASH DDS

Antes de explicar qué es la autocorrelación, es necesario explicar los fundamentos de la correlación.
En el procesamiento de señales, la correlación mide la similitud de las formas de dos señales.
Una medida de esta similitud es el coeficiente de correlación, que siempre está entre -1 y 1.
El coeficiente de correlación es cercano a 0 en este caso, porque las formas son completamente diferentes.
Si son idénticas o similares, es 1.
Si una señal se parece a una copia de la otra y se añade una constante a cada muestra de la copia, o si cada muestra se multiplica por el mismo valor, el coeficiente de correlación también es 1. La correlación mide la similitud, no la identidad. Si una señal es una imagen especular de la otra, es -1.

Ahora bien, ¿qué es la autocorrelación y cómo se utiliza en el análisis de vibraciones?
La autocorrelación nos indica la similitud de una señal con una copia de sí misma desplazada en el tiempo.
Esto también nos proporciona un coeficiente de correlación, pero no es suficiente. En el análisis de vibraciones, necesitamos una gráfica, no un solo punto.
Expliquemos esto con un ejemplo más sencillo. La obtenemos desplazando la copia de nuestra señal en una muestra y graficando el coeficiente de correlación resultante frente al desplazamiento temporal.
Luego repetimos esto para el desplazamiento temporal de dos muestras, tres muestras, y así sucesivamente.
El número de veces que se realiza este procedimiento es igual al número de muestras de la señal original. Al final, obtenemos la gráfica de autocorrelación. El eje temporal del gráfico muestra el desplazamiento entre la señal original y su copia. El eje vertical muestra el valor del coeficiente de correlación. El coeficiente es uno al principio del eje temporal, ya que la copia no se desplaza y comparamos señales idénticas. Posteriormente, el valor disminuye. El poder de la autocorrelación reside en su sensibilidad a los patrones periódicos en las señales. Analicemos los gráficos: El primero corresponde a la señal original. El segundo corresponde a su copia. Movamos la copia. Los periodos de la señal original y la copia se superponen en ciertos valores de desplazamiento temporal. Esto resulta en valores de correlación más altos donde esto ocurre. La autocorrelación hace más evidente la naturaleza periódica de la señal examinada, revelando patrones periódicos ocultos. Ejemplo de señal temporal Veamos un ejemplo de señal temporal y apliquemos la autocorrelación. La máquina en la que se midió estaba desequilibrada. El desequilibrio en sí mismo puede no ser visible en la señal temporal.
Ahora bien, si activamos la autocorrelación, el efecto del desequilibrio se hace más evidente, mostrando una onda sinusoidal evidente en la señal.

Ejemplo de demodulación de rodamientos en tiempo
La autocorrelación también puede ser útil en la evaluación de rodamientos.
Así se ve una medición de la señal temporal demodulada de un rodamiento defectuoso. La frecuencia de la falla presente puede no ser visible en la señal ni en el espectro demodulado.
Sin embargo, si aplicamos la autocorrelación a esta medición, observamos una onda sinusoidal en la señal temporal demodulada y el pico correspondiente en el espectro demodulado.