¿Qué es la función de respuesta en frecuencia (FRF)? Explicación sencilla

En este video responderemos una pregunta: ¿qué es la función de respuesta de frecuencia? ¿Por qué es útil?

Comenzamos con un ejemplo simple:
Tenemos la caja negra, que tiene 1 conector de entrada y 1 de salida. No sabemos qué componentes electrónicos hay dentro. Podemos simplemente enviar la señal de entrada y podemos medir lo que sucede en la salida.
Para simplificar, usaremos solo voltaje de CC como señal de entrada. Por ejemplo, 1 voltio. Lo enviamos a la entrada.
Y de la salida devuelve 2 voltios.
Significa que la caja gana dos veces.
Ahora enviamos 10 V a la entrada. De la salida devuelve 20 V.
La ganancia es nuevamente 2.
El valor de la ganancia es la función de respuesta de la caja.
Suponemos que la caja negra tiene una ganancia de respuesta constante. Esto significa que la ganancia es la misma para todos los valores de voltaje de entrada.
Si no fuera así, obtendríamos un valor de respuesta diferente para un voltaje de entrada diferente. No analizaremos dichos cuadros en este video. Suponemos que el valor de respuesta es constante.

Ahora agregamos el voltaje de CA a la señal de entrada. Por ejemplo, frecuencia de 1 Hz. Y nuevamente podemos leer la respuesta en la salida. Por ejemplo, enviamos 1 V RMS y el cuadro devuelve 5 V RMS.
La ganancia de respuesta es 5. Ahora tenemos la ganancia de CC, que es 2, y la ganancia de 1 Hz, que es 5.
Ahora podemos agregar las siguientes frecuencias, 2 Hz, 3 Hz y la siguiente. Por ejemplo, la última frecuencia será 400 Hz.
Medimos todas las ganancias de respuesta, por lo que obtenemos una ganancia de CC y 400 líneas de ganancias de CA de 1 a 400 Hz.
Parece un espectro con 401 líneas. En realidad, es muy similar. Y, de hecho, esa es la función de respuesta de frecuencia.

En el siguiente ejemplo, usamos el ruido como señal de entrada.
El ruido tiene un espectro plano, lo que significa que las amplitudes son casi las mismas en todas las frecuencias. El ecualizador se usa como caja negra. Configuramos una ganancia en 400 hertz y una segunda ganancia en 4000 Hz. Si tuviéramos la estructura mecánica, representaría dos frecuencias resonantes.
Ahora podemos enviar el ruido al ecualizador y al canal uno de VA5.
La señal que regresa de la salida del ecualizador la conectamos al canal dos de VA5.
Ahora configuramos la medición de respuesta de frecuencia FRF. Para este ejemplo con ruido, podemos usar ventanas de Hanning estándar para ambos canales. También usamos el promedio.
Ahora puede ver el resultado. El gráfico de respuesta tiene la misma forma que hicimos en el ecualizador. En el eje Y podemos ver los niveles de ganancia para cada frecuencia.

Ahora, observe esta línea. Es la función de coherencia. Puede ver que es constante para todas las líneas, es decir, para todas las frecuencias. El valor es igual a uno, pero no se confunda, en el eje Y hay valores diferentes. El eje Y se utiliza para los valores de respuesta. Tendríamos que dibujar el segundo eje Y para la coherencia. La coherencia es constante e igual a uno porque la respuesta de la caja ecualizadora fue la misma para todas las mediciones en el promedio. Significa que la respuesta fue estable.
Si la respuesta de la caja negra no es estable, entonces la coherencia disminuye a valores más bajos. Si la respuesta es aleatoria, entonces la coherencia es cero. Significa que no hay relación entre la entrada y la salida.
Un ejemplo simple. Cambio la ganancia de 400 Hz para cada medición en el promedio.
Podemos ver el resultado. La coherencia disminuye. La respuesta no fue estable.
En el siguiente ejemplo, desconectamos la salida del ecualizador. Esto significa que el ruido del generador está en el canal 1 de VA5 y el ruido aleatorio está en el canal 2 de VA5. No hay relación entre ellos.
Puede ver que la coherencia cae a cero en todas las líneas.
Si solo observamos la coherencia, podemos ver las amplitudes alrededor de cero.
Si observamos la función de respuesta nuevamente, podemos ver varias resonancias. Pero la coherencia es casi cero. Esto significa que estas resonancias son solo coincidencias. Si repetimos la medición una y otra vez, siempre obtendremos un resultado diferente. ¿Qué significa esto para la medición práctica? Solo podemos usar líneas con alta coherencia. Podemos predecir la respuesta de manera confiable solo en estas frecuencias. La respuesta en frecuencias con baja coherencia es impredecible y aleatoria y no podemos usarla en la práctica.