Kombination zweier Schwingungssignale (Summe zweier Signale)

Kombination zweier Signale – was passiert, wenn es in einer Maschine zwei Vibrationsquellen gibt?

Nehmen wir an, dass jede Quelle ein Signal mit einer einzelnen Sinuswelle erzeugt.

Wir werden vier Möglichkeiten behandeln. Betrachten wir zunächst zwei Wellen mit ähnlicher Frequenz. Eine davon ist eine 25-Hz-Welle.

Eine Zeitsignalmessung zeigt eine Sinuswelle. Eine Spektrummessung würde eine Welle als einzelne Spitze bei 25 Hz zeigen.

Die andere Vibrationsquelle in diesem Beispiel hat eine leicht andere Frequenz. Sie beträgt 24 Hz.

Was passiert, wenn wir diese beiden Quellen zusammen messen?

Ein Spektrum zeigt zwei Spitzen. Aber ein Zeitsignal sieht etwas komplizierter aus.

Die beiden Wellen werden addiert. Es entsteht eine Schwebungswellenform. Dies ist ein spezielles Beispiel für Amplitudenmodulation. Die Amplitude des kombinierten Signals ändert sich mit der Zeit. Wir können berechnen, um wie viel.

Wenn die Amplitude ihr Maximum erreicht, ist sie die Summe der Amplituden A1 und A2.

Wenn die Amplitude auf ihr Minimum abnimmt, ist sie die Differenz zwischen den Amplituden A1 und A2. Wenn die Amplituden beider Wellen den gleichen Wert haben, ist diese Differenz Null. Für einen Moment verschwinden die Schwingungen vollständig.

Wenn die beiden Wellen unterschiedliche Amplituden haben, sind die resultierenden Schwingungen schwächer, wenn die Schwebungswelle ihr Minimum erreicht, aber nicht Null. In diesem Beispiel zeigt das Spektrum deutlich, dass ihre Amplituden unterschiedlich sind. 

Die Modulation ist periodisch und wiederholt sich mit einer Frequenz, die der Differenz zwischen den Frequenzen f1 und f2 entspricht. In diesem Beispiel war es 1 Hz.

Etwas Ähnliches passiert, wenn die beiden Frequenzen nahe an Vielfachen liegen. Wenn es eine Welle mit 25 Hz und eine Welle mit der halben Frequenz von 12,5 Hz gäbe, wäre das resultierende Signal nicht variabel. Aber ändern wir eine der Frequenzen leicht, zum Beispiel die niedrigere Frequenz auf 13 Hz.

Wir sehen wieder ein Schwebungssignal. Aber es klingt nicht wie eine Schwebung. Es klingt fast wie eine einzelne Sinuswelle:

Die Schwebung wiederholt sich mit einer Frequenz, die der Differenz zwischen der höheren Frequenz f2 und einem Vielfachen der ihr am nächsten gelegenen niedrigeren Frequenz f1 entspricht. In unserem Fall ist das nächste Vielfache der niedrigeren Frequenz zwei mal 13 Hz, also 26 Hz, und unsere Wiederholungsfrequenz des Beats ist 1 Hz.

Wenn es keine Beziehung zwischen den beiden Wellen gibt, kann eine von ihnen im Vergleich zur anderen eine sehr niedrige Frequenz haben, wie 1 Hz und 25 Hz.

Diese hochfrequente Welle reitet auf der niederfrequenten Welle und das Gesamtmuster wiederholt sich mit der Frequenz der niederfrequenten Welle.

Dieses Beispiel würde sich anhören, als ob nur die höherfrequente Welle vorhanden wäre, weil die niederfrequente Frequenz zu niedrig ist.

Wenn die beiden Frequenzen willkürlich sind, wie 9 Hz und 25 Hz, können wir nicht einmal ein offensichtliches Wiederholungsmuster im Signal erkennen. Wie es klingen würde, hängt davon ab, wie hoch jede Frequenz ist.